Résultats de recherche

A1. Formulation générale pour les calculs élastiques linéaires La formulation qui n’est plus réellement à faire car la majorité des logiciels proposés de nos jours s’appuie sur une formulation en déplacement car la prise en compte des conditions aux limites n...

A2. Dimensionnalité de la modélisation Il est indispensable de transformer le problème réel autrement dit de le simplifier pour modéliser l’interaction entre la structure et son environnement. Pour ce faire, il existe 2 techniques : La première est d...

A3. Choix des éléments finis Le choix de l’élément est une étape importante. L’objectif est de sélectionner le type d’élément (à savoir sa forme et l’ordre des fonctions de forme associées) et la taille de l’élément. Le type et la taille des éléments définiss...

A.4. Interaction entre la structure et son environnement La prise en compte de l’interaction entre la structure et son environnement : cette considération permet de diminuer au mieux les écarts entre la modélisation par éléments finis et la réalité. L’effet d...

A.5. Estimation de la qualité de la solution numérique approchée L’écart entre la solution exacte du problème et la solution approchée obtenue par la méthode des éléments finis permet de connaître la qualité de la solution : c'est l'« erreur de discrétisation...

Chapitre B. Dynamique Pour un certain nombre d’applications, tel que les calculs sismiques, les impacts, les études vibratoires, … il est nécessaire de considérer les phénomènes dynamiques. Les chargements dynamiques appliqués à une structure de génie civil ...

B.1 Analyses reposant sur une recherche modale Rappel sur la notion d’oscillateur simple – Notion de spectre de réponse élastique Dans la suite de cette section, beaucoup de méthodes employées renvoient vers la réponse d’oscillateur amorti à un degré de li...

B.2 Analyses reposant sur une intégration temporelle directe Les schémas d'intégration Grands principes Le principe des différentes méthodes d’intégration directe est de découper l’intervalle d’étude en n intervalles de longueur ∆t = T/n et de vérifier l’...

B.3 Prise en compte de l'amortissement L’amortissement des amplitudes des phénomènes vibratoires d’une structure est lié à des phénomènes dissipatifs d’origines très variées qui peuvent se produire au sein de la structure. Il peut s’agir de phénomènes visqueu...

B.4 Spécificités de l'analyse sismique Réponse spectrale - Cas spécifique du séisme Le principe de la méthode est, pour une direction de séisme de donnée, de construire les réponses maximales à partir du spectre de chargement en tout point considéré mode p...

Chapitre C - Calculs statiques non-linéaires Les calculs non-linéaires sont généralement longs : un programme d’éléments finis les résout comme une succession de problèmes linéaires enchaînés (processus incrémental). La préparation de tels calculs demande à l...

C.1 Les problèmes de mécanique non-linéaires 1) Description des non-linéarités potentielles La non-linéarité d’un problème de mécanique vient de ce que les coefficients apparaissant dans l’équation d’équilibre dépendent de la déformation du solide à l’équi...

C.2 Pourquoi exécuter des calculs non-linéaires ? Comme dans bien des domaines de la physique, il n’est raisonnable d’entreprendre un calcul non-linéaire qu’une fois que l’on a au moins une petite idée de la « fin de l’histoire », c’est-à-dire de la façon don...

C.3 Mise en œuvre La bonne méthode consiste toujours à procéder par étape et à ne pas introduire toutes les non-linéarités simultanément : faire un premier calcul avec une loi élastique avant d’utiliser une loi non-linéaire ; faire un calcul san...

C.4 Problèmes de convergence ? Symptômes et solutions À la différence des calculs d’élasticité linéaire, les calculs non-linéaires peuvent effectuer des itérations apparemment indéfiniment, sans jamais vérifier le critère d’arrêt ; mais ils peuvent aussi s’in...

Chapitre D - Génie civil D.1 Les matériaux du génie civil D.1 Les matériaux du génie civil D.2 Les catégories d'éléments d'ouvrage D.2 Les catégories d'éléments d'ouvrage D.3 Les phases de construction D.3 Les phases de construction

D.1 Les matériaux du génie civil Ce chapitre a pour objectif de présenter les particularités de ces matériaux dans la perspective d'une modélisation aux éléments finis. Parmi celles-ci, nous trouvons les principaux matériaux utilisés en génie civil (béton, bo...

D.2 Les catégories d'éléments d'ouvrage On présente ici les particularités de ces éléments eu égard à un calcul aux éléments finis. 1) Éléments de Béton Armé Prise en compte des phénomènes différés - Le plus souvent, l’ingénieur de projet s’intéresse aux ef...

D.3 Les phases de construction Les études des phases de construction ont deux objectifs : s’assurer de la stabilité de la structure dans les différents états transitoires conduisant à l’état définitif ; calculer les effets du montage sur la dist...

Chapitre E - Post-traitements typiques du génie civil Introduction La variété des quantités d’intérêt analysées pour des ouvrages de génie civil est importante car elle découle de la grande diversité de ce qui peut être étudié compte tenu de : la ...